Cho sin a + cos a= 1/2 tính: a) sin a × cos a b) sin a – cos a ( a là apha nha m.n)

Question

Cho sin a + cos a= 1/2 tính:
a) sin a × cos a
b) sin a – cos a
( a là apha nha m.n)

in progress 0
Harper 2 tháng 2021-08-23T18:53:49+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-23T18:54:58+00:00

    a,

    $\sin a+\cos a=\dfrac{1}{2}$

    $\Rightarrow \sin^2a+\cos^2a+2\sin a\cos a=\dfrac{1}{4}$

    $\Leftrightarrow \sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}$

    b,

    $(\sin a-\cos a)^2=\sin^2a+\cos^2a-2\sin a.\cos a=1+2.\dfrac{3}{8}=\dfrac{7}{4}$

    $\Leftrightarrow |\sin a-\cos a|=\dfrac{\sqrt7}{2}$

    $\Leftrightarrow \sin a-\cos a=\pm \dfrac{\sqrt7}{2}$

    0
    2021-08-23T18:55:32+00:00

    Đáp án:

     a, $\frac{-3}{8}$ 

    b,$\frac{7}{4}$

    Giải thích các bước giải:

    a, Ta có sina + cosa =1/2 ⇒ $(sina + cosa)^{2}$ = $sina^{2}$ + $cosa^{2}$ + 2sina.cosa = $\frac{1}{4}$ = 1 + 2sina.cosa

    ⇒ sina.cosa= $\frac{-3}{8}$ 

    b, $(sina – cosa)^{2}$ = 1-2sina.cosb =$\frac{7}{4}$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )