cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC Ai lm giúp mk vs ạ!!! 5* + CTLHN

0 bình luận về “cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC Ai lm giúp mk vs ạ!!! 5* + CTLHN”

1. Đáp án:

   $\begin{cases}AB = \dfrac{40}{9}\\BC = \dfrac{103}{9}\end{cases}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $BC – AB = 7$

   $\Leftrightarrow AB = BC – 7$

   Áp dụng định lý $\cos$ ta được:

   $BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$

   $\Leftrightarrow BC^2 = (BC – 7)^2 + 13^2 – 2.(BC-7).13.\cos60^o$

   $\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 – 14BC + 49 +169 – 13(BC – 7)$

   $\Leftrightarrow 27BC = 309$

   $\Leftrightarrow BC = \dfrac{309}{27} = \dfrac{103}{9}$

   $\Rightarrow AB = BC – 7 = \dfrac{103}{9} – 7 = \dfrac{40}{9}$

   Trả lời