cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC Ai lm giúp mk vs ạ!!! 5* + CTLHN

Question

cho tam giác ABC, A=60 độ, AC=13,BC-BA=7. tính AC,BC
Ai lm giúp mk vs ạ!!!
5* + CTLHN

in progress 0
Sarah 5 tháng 2021-07-12T09:26:31+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T09:27:32+00:00

    Đáp án:

    $\begin{cases}AB = \dfrac{40}{9}\\BC = \dfrac{103}{9}\end{cases}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $BC – AB = 7$

    $\Leftrightarrow AB = BC – 7$

    Áp dụng định lý $\cos$ ta được:

    $BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$

    $\Leftrightarrow BC^2 = (BC – 7)^2 + 13^2 – 2.(BC-7).13.\cos60^o$

    $\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 – 14BC + 49 +169 – 13(BC – 7)$

    $\Leftrightarrow 27BC = 309$

    $\Leftrightarrow BC = \dfrac{309}{27} = \dfrac{103}{9}$

    $\Rightarrow AB = BC – 7 = \dfrac{103}{9} – 7 = \dfrac{40}{9}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )