Cho tam giác ABC ⊥ A ,có AD là đường trung tuyến
a) Cho AB=6 cm, AC = 8cm.Tính AD
b) Từ vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB);DN ⊥ AC(N ∈ AC).Chứng minh:Tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
c) Gọi K điểm đối xứng của N qua D.CM: Tứ giác BKCN là hbh
d) Gọi H là đối xứng của D qua M .CM: Tứ giác AHBD là hình thoi.
Cho tam giác ABC ⊥ A ,có AD là đường trung tuyến a) Cho AB=6 cm, AC = 8cm.Tính AD b) Từ vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB);DN ⊥ AC(N ∈ AC).Chứng minh:Tứ giác
By Ayla
a,
Pitago BC = căn 6^2+ 8^2
=10
AD = BC/2 = 10/2 = 5 đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
b,
MD vuông AM; NA vuông AM
–> MD song song NA
ND vuông AN; AM vuông AN
–> ND song song AM
Lại có Góc A N M = 90 độ
–> tứ giác AMND là HCN
c,
Xét tứ giác BKCN có ND = KD; CD=BD
–> Tứ giác BKCN là HBH
d,
Xét tam giác vuông AMD và AMH có AM = MD
–> 2 tam giác bằng nhau
–> AD = AH
Cmtt ta được BH=BD
Mà AD = BD = BC/2
–> AH=AD=BH=BD
Hay tứ giác AHBD là hình thoi (đpcm)