Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường kính BD của đtron O. Vẽ đường cao AH cắt đường tròn O tại E. CM AE=AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường kính BD của đtron O. Vẽ đường cao AH cắt đường tròn O tại E. CM AE=AC”

1. Đáp án:

   a) ACFˆ=900ACF^=900 ( chắn nửa đường tròn ) => FC vuông góc với AC

   Lại có BH vuông góc với AC => FC // BH (1)

   Chứng minh tương tự: BF // CH (2)

   Từ (1) và (2) => BFCH là hình bình hành.

   b) Vì BFCH là hình bình hành nên 2 đường chéo HF và BC giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

   Mà M là trung điểm của BC => M đồng thời là trung điểm của HF

   => H, M, F thẳng hàng ( đpcm )

   c) Xét tam giác AHF có O là trung điểm của AF

   Có M là trung điểm của HF => OM là đường trung điểm của tam giác AHF

   => OM = 1212 AH ( đpcm )

    

   Trả lời