Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường kính BD của đtron O. Vẽ đường cao AH cắt đường tròn O tại E. CM AE=AC

Question

Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường kính BD của đtron O. Vẽ đường cao AH cắt đường tròn O tại E. CM AE=AC

in progress 0
Sarah 6 ngày 2021-12-04T07:19:19+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-04T07:21:05+00:00

    Đáp án:

    a) ACFˆ=900ACF^=900 ( chắn nửa đường tròn ) => FC vuông góc với AC

    Lại có BH vuông góc với AC => FC // BH (1)

    Chứng minh tương tự: BF // CH (2)

    Từ (1) và (2) => BFCH là hình bình hành.

    b) Vì BFCH là hình bình hành nên 2 đường chéo HF và BC giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

    Mà M là trung điểm của BC => M đồng thời là trung điểm của HF

    => H, M, F thẳng hàng ( đpcm )

    c) Xét tam giác AHF có O là trung điểm của AF

    Có M là trung điểm của HF => OM là đường trung điểm của tam giác AHF

    => OM = 1212 AH ( đpcm )

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )