Cho tam giác ABC , AB

28/09/2021

By Madelyn

Cho tam giác ABC , AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC , AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC , AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC Tại D . Trên Ac lấy điểm E sao cho AE=AB a) Chứng minh DE=DB b)Gọi F là giao điểm của hai đường”

1.  

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét ΔABD và ΔAED có :

   AB = AE

   ∠BAD = ∠EAD

   AD chung

   => ΔABD = ΔAED

   => DB=DE

   b) Ta có :  ΔABD= Δ AED

   =>∠ABD = ∠AED

   => ∠DBK= ∠DEC

   Xét ΔBDK và ΔEDC có:

   BD=DE

   Góc DBK = ∠DEC

   ∠BDK= góc EDC( đối đỉnh)

   => ∠BDK= ∠EDC

   => ∠AKD = ∠ACD

   c) Xét Δ DBE có BD=DE

   => Δ DBE cân tại D

   →∠BDE = ∠DEB

   Mà ∠ABD = ∠AED

   => ∠BDE + ∠DBK = ∠DEB+ ∠DEC

   => ∠KBE = ∠CEB

   Xét ΔKBE và ΔCEB có : 

   BE chung

   BK=EC

   ∠KBE = ∠CEB

   => ΔKBE= ΔCEB

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

   AB=AE

   Góc BAD= góc EAD

   AD chung

   => Tam giác ABD= tam giác AED

   => DB=DE

   b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED

   => Góc ABD= góc AED

   => Góc DBK= góc DEC

   Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:

   BD=DE

   Góc DBK= góc DEC

   Góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)

   => Tam giác BDK= góc EDC

   => Góc AKD= góc ACD

   c) Xét tam giác DBE có BD=DE

   => tam giác DBE cân tại D

   => Góc BDE=Góc DEB

   Mà góc ABD= góc AED

   => Góc BDE+góc DBK= góc DEB+ góc DEC

   => Góc KBE= góc CEB

   Xét tam giác KBE và tam giác CEB có

   BE chung

   BK=EC

   Góc KBE= góc CEB

   => tam giác KBE= tam giác CEB

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời