Cho tam giác ABC BC-AB=1 và AB+AC=BC+4,góc A=90 độ Tính các cạnh và đường cao AH của Tam giác này

Question

Cho tam giác ABC BC-AB=1 và AB+AC=BC+4,góc A=90 độ Tính các cạnh và đường cao AH của Tam giác này

in progress 0
Athena 3 tháng 2021-08-31T02:53:27+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T02:54:37+00:00

    $\begin{array}{l}\begin{cases}BC – AB = 1\\AC + AB = BC + 4\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}AB = BC – 1\\AC = BC – AB + 4 = 5\end{cases}\end{array}$

    Áp dụng Pytago, ta được:

    $BC^2 = AB^2 + AC^2\\\Leftrightarrow BC^2 = (BC – 1)^2 + 5^2\\\Leftrightarrow BC^2 = BC^2 – 2BC + 1+ 25\\\Leftrightarrow 2BC = 26\\\Leftrightarrow BC = 13\\\Rightarrow AB = 13 – 1 = 12\\\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{12.5}{13} = \dfrac{60}{13}$

    0
    2021-08-31T02:55:01+00:00

    Đáp án:AB=12; BC=13; AC=5

     

    Giải thích các bước giải:

    1) do A là góc vuông => tam giác có BC là cạnh huyền -> BC^2=AC^2+AB^2

    2) AB+AC=BC+4 <=> AB+AC=AB+1+4 <=> AC= 5

    2) BC – AB=1 => BC=AB+1 <=> BC^2= (AB+1)^2 <=> AC^2 + AB^2= AB^2+ 2AB + 1 <=> 25-2AB-1=0 <=> AB=12 =>BC=13

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )