Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;3),C(4;-2)
a. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=2 sao cho |vectơMA+vectơMB+vectơMC| đạt GTNN.
b. Tìm điểm E thuộc đường thẳng x=3 sao cho |vectơIA +vectơ2IC| đạt GTNN
Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;3),C(4;-2) a. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=2 sao cho |vectơMA+vectơMB+vectơMC| đạt GTNN. b. Tìm điểm E thuộc đườ
By Ivy
$\begin{array}{l}
Goi\,M\left( {x;2} \right) \in d,G\,la\,trong\,tam\,cua\,tam\,giac\\
Khi\,do\,G\left( {\frac{5}{3};2} \right)\\
\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 3MG = 3\sqrt {{{\left( {x – \frac{5}{3}} \right)}^2}} \ge 0\\
\Rightarrow \min \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 0\,khi\,M \equiv G\left( {\frac{5}{3};2} \right)
\end{array}$
b) Bạn xem lại đề nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GoiM(x;2)∈d,GlatrongtamcuatamgiacKhidoG(53;2)∣∣∣−−→MA+−−→MB+−−→MC∣∣