cho tam giác abc biết b=47cm,góc a=75 độ , góc c =30 độ . tính góc b,bnas kính r của đg tròn ngoại tiếp. cạnh a,c và diện tích tam giác

0 bình luận về “cho tam giác abc biết b=47cm,góc a=75 độ , góc c =30 độ . tính góc b,bnas kính r của đg tròn ngoại tiếp. cạnh a,c và diện tích tam giác”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
    + \widehat B = {180^0} – \widehat A – \widehat C\\
    = {180^0} – {75^0} – {30^0} = {75^0}\\
    + Do:\dfrac{a}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{b}{{\sin \widehat B}} = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}}\\
    \Rightarrow \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{{47}}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{30}^0}}} = 2R\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   R = 24,33\left( {cm} \right)\\
   a = 47\left( {cm} \right)\\
   c = 24,33\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.\\
    + {S_{ABC}} = \dfrac{{a.b.c}}{{4R}} = \dfrac{{a.b}}{4} = 552,25\left( {c{m^2}} \right)
   \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   độ lớn góc B=180 °-75°-30 °=75°

   theo định lí  sin ta có

   b /sin B  =2R   VỚI R là bán kính đường tròn ngoại tiếp 

   ⇒47/sin75°=2R

   ⇔R≈24,329

   TA CÓ

   c/sin C=2R 

   ⇔c/sin30°=2×24,329

   ⇔c=24,329

   vì B=A=75°

   ⇒ΔABC CÂN TẠI C

   ⇒a=b=47 cm

   Trả lời