Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90°),vẽ AH vuông góc BC tại H a.Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH b.Cho biết AH=6cm,BC=8cm.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Tính BG.
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90°),vẽ AH vuông góc BC tại H a.Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH b.Cho biết AH=6cm,BC=8cm.Gọi G là trọng tâm của t
By Autumn
a ) có AH ⊥ BC ( GT)
⇒ Δ ABH vuông tại H và Δ ACH vuông tại H
XÉT Δ ABH vuông tại H và Δ ACH vuông tại H
AB = AC
( Δ ABC cân tại A )
∠ABH = ∠ACH
⇒ Δ ABH = Δ ACH ( cạnh huyền + góc nhọn )
b ) có G là trọng tâm của AH ( gt)
⇒ GH = $\frac{1}{3}$AH ( T/C TRỌNG TÂM )
⇒ GH = 2 ( cm )
cóa tam giác ABC cân tại H ( gt)
⇒ AH là đường cao cũng đồng thời là đường trung tuyến
⇒ H là trung ddiemr của BC
⇒ BH= 1/2 BC
⇒ BH = 4 ( cm )
có AH ⊥ BC ( GT)
mà G ∈ AH ⇒ GH ⊥ BC
⇒Δ GHB vuông tại H
theo định lý py – ta – go
ta có : BG² = BH² + GH²
= 4² + 2²
= 20
⇒ BG = 2$\sqrt[]{5}$ ( cm )