cho tam giác ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Tính độ dài AI. Không cần vẽ hình đâu nha

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Tính độ dài AI. Không cần vẽ hình đâu nha”

1. Gọi `H` là giao điểm của `AI` và `BC`

    Ta có:

   `HB = HC = 12:2=6 (cm)`

   Áp dụng định lý Pytago vào `∆AHB` vuông tại `H` ta đc:

   `AB² = AH² + HB²`

   `=> AH² = AB² -HB² = 10² -6² =64`

   `=> AH = 8(cm)`

   Theo tc đường phân giác:

   `\frac{AI}{IH} = \frac{AB}{BH}  = \frac {10}{6} = \frac{5}{3}`

   Nên `\frac{AI}{AI+IH} = \frac{5}{5+3}`

   Hay `\frac{AI}{AH} = \frac{5}{8} <=> AI = \frac{5.8}{8} = 5(cm)`

   Trả lời