cho tam giác ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Tính độ dài AI. Không cần vẽ hình đâu nha

Question

cho tam giác ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Tính độ dài AI. Không cần vẽ hình đâu nha

in progress 0
Katherine 2 tháng 2021-10-15T09:13:37+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-15T09:15:19+00:00

    Gọi `H` là giao điểm của `AI` và `BC`

     Ta có:

    `HB = HC = 12:2=6 (cm)`

    Áp dụng định lý Pytago vào `∆AHB` vuông tại `H` ta đc:

    `AB² = AH² + HB²`

    `=> AH² = AB² -HB² = 10² -6² =64`

    `=> AH = 8(cm)`

    Theo tc đường phân giác:

    `\frac{AI}{IH} = \frac{AB}{BH}  = \frac {10}{6} = \frac{5}{3}`

    Nên `\frac{AI}{AI+IH} = \frac{5}{5+3}`

    Hay `\frac{AI}{AH} = \frac{5}{8} <=> AI = \frac{5.8}{8} = 5(cm)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )