Cho tam giác ABC cân tại A, các đường AI, BM, CN lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABC : a,CMR tam giác AIB = tam giác AIC b, Tam giác

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường AI, BM, CN lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABC : a,CMR tam giác AIB = tam giác AIC
b, Tam giác ABM = tam giác ACN
c, CM góc AMB = góc ANC
d,CM AI vuông góc với BC
e, Nếu AB=5cm, AI=4cm. Tính BC ? Tính chu vi tam giác ABC ?
Mọi người ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp lắm.

in progress 0
Nevaeh 4 tháng 2021-08-09T02:31:06+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-09T02:32:12+00:00

    a,Xét ΔAIB vàΔAIC có

      AB=AC(gt)

      BI=CI(gt)

      AI chung

    ⇒ΔAIB=ΔAIC(c-c-c)

    b,Vì AB=AC ⇒AB/2=AC/2

    hay AN=AM

    Xét Δ ABM và ΔACN có

      AM=AN(cmt)

      AB=AC(gt)

      Â chung

    ⇒ΔABM=ΔACN(c-g-c)

    c,⇒Góc AMB=ANC(cặp góc t/ư)

    d,vì ΔAIB=ΔAIC(cm câu a)

    ⇒góc AIB=AIC(cặp góc t/ư)

    mà góc AIB+AIC=180 độ(kề bù)

    góc AIB=AIC=180/2=90

    hay AI ⊥BC(đpcm)

    e,Ta có

    BI²=AB²-AI²
    BI²=25-16=9

    ⇒BI=3cm mà BC=2BI

    ⇒BC=6cm

    vì AB=AC(gt)

    ⇒Chu vi ΔABC là

    AB+BC+CA=5+6+5=16

    chu vi ΔABC là 16cm

       Xin ctlhn ak

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

     

    0
    2021-08-09T02:32:26+00:00

    a) Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                                   `AI` : cạnh chung 

                                                   `IB=IC` ( AI là đg trung tuyến )

    `=>ΔAIB=ΔAIC ( c.c.c )`

    b)Ta có : `AB=AC` (gt )

    `=>1/2 .AB=1/2 .AC`

    `=>AN=AM`

    Xét `ΔAMB` và `ΔANC` ta có : `AB=AC` ( gt )

                                                   $\widehat{BAC}$ : góc chung

                                                    `AM=AN` ( gt )

    `=>ΔAMB=ΔANC` (c.g.c )

    `=>`$\widehat{AMB}$=$\widehat{ANC}$

    c)Ta có : `ΔAIB=ΔAIC` (câu a )

    `=>` $\widehat{AIB}$=$\widehat{AIC}$( 2 góc tương ứng )

    mà 2 góc này kề bù nhau

    `=>` $\widehat{AIB}$+$\widehat{AIC}$=`180^o`

    `=>`$\widehat{AIB}$+$\widehat{AIB}$=`180^o`

    `=>`2. $\widehat{AIB}$=`180^o`

    `=>`$\widehat{AIB}$=`90^o`

    `=>AI⊥BC`

    d)Xét `ΔAIB` ta có :$\widehat{AIB}$=`90^o`

    `=>AI^2+IB^2=AB^2`

    `=>4^2+IB^2=5^2`

    `=>16+IB^2=25`

    `=>IB^2=9`

    `=>IB=3 cm`

    mà `IB=1/2 .BC`

    `=>BC=2.3`

    `=>BC=6 cm`

     Vậy chu vi `ΔABC` là: `5+5+6=16` ( cm)

                $\text{Xin hay nhất }$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )