Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB Chứng minh BM = CN

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB
Chứng minh BM = CN

in progress 0
Kaylee 3 tháng 2021-09-11T19:13:37+00:00 2 Answers 47 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T19:14:44+00:00

    Tự vẽ hình + ghi giả thiết, kết luận

    Bài giải :

    Xét ΔANC và ΔAMB có :

    A là góc chung                                                                                           |

    AN=AM (BM,CN lần lượt là đường phân giác của góc ABC với góc ACB) }

    AB=AC (ΔABC là tam giác cân)                                                                   |

    ⇒ ΔANC = ΔAMB (c.g.c)

    BM = CN ( 2 góc tương ứng )

    #ht

    *Xin câu trả lời hay nhất

    0
    2021-09-11T19:14:57+00:00

    Đáp án + giải thích bước giải :

    Vì `ΔABC` cân tại `A`

    `-> AB = AC`

    `-> hat{A} = hat{B} (1)`

    Vì `BM` là tia p/g của `hat{B}`

    `-> hat{ABM} = 1/2 hat{B} (2)`

    Vì `CN` là tia p/g của `hat{C}`

    `-> hat{ACN} = 1/2 hat{C} (3)`

    Từ `(1), (2), (3) -> hat{ABM} = hat{ACN}`

    Xét `ΔABM` và `ΔACN` có :

    `AB = AC (cmt)`

    `hat{A}` chung

    `hat{ABM} = hat{ACN} (cmt)`

    `-> ΔABM = ΔACN (g.c.g)`

    `-> BM = CN` (2 cạnh tương ứng)

    *Bạn tự vẽ hình !

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )