Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 6cm, kẻ AH vuông góc với BC, sao cho AH = 4cm. a) Tính các cạnh AB và AC. So sánh các góc của tam giác ABC

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 6cm, kẻ AH
vuông góc với BC, sao cho AH = 4cm.
a) Tính các cạnh AB và AC. So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Qua E vẽ
đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia AC tại D.
Chứng minh: AC = CE = CD.
(Cần phần b )Phần a mik làm rồi làm mik phần b

in progress 0
Rylee 2 tháng 2021-09-27T09:52:32+00:00 1 Answers 17 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T09:53:39+00:00

    a) xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có

      AB = AC ( tính chất tam giác cân)

    góc B = góc C (định lí tam giác cân)

    ⇒ tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền – góc nhọn)

    ⇒ HB = HC⇒ ( hai cạnh tương ứng )

    ⇒ HB = HC⇒ = BC/2  = 6cm /2   = 3cm    ( / nghĩa là chia nhé )

     xét tam giác AHB có

     AB² = BH² + AH² ( định lí Py – ta – go )

    ⇒ AB² = 3cm² + 4cm²

    ⇒AB² = 25cm

    ⇒AB = 5cm

     mà AB = AC 

    ⇒ AC = 5cm

    ⇒ góc A < góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

         góc B= góc C  (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

    b) xét tam giác ABH  và HCE có 

        AH = HE ( gt)

          góc AHB = góc CHE (đối đỉnh)

         BH = HC( gt )

    ⇒ABH = HCE (c-g-c)

    ⇒AB = CE( 2 cạnh tương ứng)

    mà AB =AC

    ⇒AC=CE ( =AB)

     ta có góc BAH = góc CAH( theo câu a nên 2 góc tương ứng )

      mà góc CEH =góc BAH ( 2 góc tương ứng)

    ⇒ góc CAH = góc CEH ( = góc BAH)

     ta có góc D + góc CAH = 90 độ

     ta lại có góc CED + góc CEH = 90 độ

     mà góc CAH = góc CEH

    ⇒  góc D = góc CAH

    ⇒ tam giác  CED cân tại C

    ⇒ CE = CD ( tính chất tam giác cân )

    ⇒ CE = CD =AC

      

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )