Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC)

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH=8cm, BC=12cm. Tính độ dài đường cao BK (K ∈ AC)

in progress 0
Genesis 3 ngày 2021-12-06T14:29:00+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T14:30:21+00:00

    Đáp án:

    $BK= \dfrac{48}{5}\, cm$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $ΔABC$ cân tại $A$

    $AH$ là đường cao

    $\to HB = HC = \dfrac{1}{2}BC = 6\, cm$

    Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔAHC$ vuông tại $H$ ta được:

    $AC^2 = AH^2 + HC^2$

    $\to AC = \sqrt{AH^2 + HC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2}  =10\, cm$

    Ta có:

    $AH.BC = AC.BK = 2S_{ABC}$

    $\to BK = \dfrac{AH.BC}{AC} = \dfrac{8.12}{10} = \dfrac{48}{5}\, cm$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )