Cho tam giác ABC cân tại A, Đường trung tính AM. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, Đường trung tính AM. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC”

1. Cho tam giác ABC cân tại A, Đường trung tuyến AM. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC

   `text{Xét tam giác ABC cân tại A có}`

   $MC=MB(gt)$

   $⇒góc AMB=góc AMC=90độ$

   `text{Xét tam giác AMC và tam giác AMB có}`

   $MC=MB(gt)$

   `text{AM chung}`

   `text{góc AMB=góc AMC=90độ(cmt)}`

   `text{⇒ tam giác AMC = tam giác AMB(cgc)}`

   `text{⇒góc MAC=góc MAB(2 góc tương ứng)}`

   `text{Hay AM là tia phân giác của góc BAC}`

    

   Trả lời

2. *Tự vẽ hình

   Xét ΔABM và ΔACM có :

    AB=AC (ΔABC cân tại A)                                         |

    BM=CM (AM là đường trung tuyến của góc BAC) }

    AM là cạnh chung                                                   |

   ⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

   ⇒ BAM=CAM ( 2 góc tương ứng )

   ⇒ AM là tia phân giác của góc BAC

   #ht

   *Xin ctlhn

   Trả lời