Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC) ,Kẻ CE vuông AB(E thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AK là tia phân giác
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC) ,Kẻ CE vuông AB(E thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AK là tia phân giác
By Harper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
Vì BD vuông AC
`=>` `BD` là đường cao của tam giác `ABC`
Vì CE vuông AB
`=>` CE là đường cao của tam giác `ABC`
Mà `BD` và `CE` cắt nhau tại `K`
`=>` K là trực tâm của của tam giác `ABC`
`=>` `AK` là đường cao thứ 3 của tam giác `ABC`
Mà tam giác `ABC` cân tại `A`
`=>` `AK` là tia phân giác của góc `BAC`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
– Do BD vuông góc AC => BD là đường cao ; CE vuông góc AB => CE là đường cao mà BD, CE cùng cắt nhau tại K
=> K là trực tâm của tam giác ABC
=> AK cũng là đường cao thứ 3 của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC cân thì đường cao đồng thời là đường phân giác.
=> AK cũng là đường phân giác của tam giác ABC.