Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm của BC .Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC (M thuộc AB ; k thuộc AC)
a) chứng ming tam giác ABM = tam giác ACM
b) chứng minh MH=MK và so sánh MH và MC
c) Cho BC=8cm và BH=3cm .Tính độ dài MK
giúp mk với 5* + tlhn :3
Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm của BC .Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC (M thuộc AB ; k thuộc AC) a) chứng ming tam giác ABM = tam gi
By Ivy
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
AM là cạnh chung
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Xét tam giác HMB vuông tại H và tam giác KMC vuông tại K ta có:
BM = CM
Góc B = góc C
=> Tam giác HMB = tam giác KMC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> MH = MK (hai góc tương ứng)
Vì MH = MK nên ta xét MK thay MH
Vì trong tam giác vuông KMC, MC là cạnh huyền nên MC > MK hay MC > MH
c) Áp dụng định lí Py-ta-go đối với tam giác BMH vuông tại H ta có :
BM^2 = BH^2 + HM^2
=> HM^2 = BM^2 – BH^2
HM^2 = (1/2 . 8)^2 – 3^2
HM^2 = 4^2 – 9
HM^2 = 16 – 9 = 7
HM = căn bậc 2 của 7 = 2,65 (cm)