Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM, gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. 1) chứng minh AK//MC 2) tứ giác AMCK là hình gì

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM, gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. 1) chứng minh AK//MC 2) tứ giác AMCK là hình gì”

1. 1)xét tam giác AIK và tam giác IMC có

   MI =MK ( đối xứng)

   AIK=MIC (đối đỉnh)

   IC=IA (I là trung điểm)

   ⇒tam giác AIK=tam giác IMC ( c-g-c )

   ⇒ICM= KAC ( 2 góc tương ứng )

   2)hình này là hình chữ nhật vì

   CM:Ta có : I là trung điểm của AC

   I là trung điểm của MK (đối xứng)

   ⇒tứ giác AMCK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

   Xét tam giác ABC vuông tại A có :

   AM là trung là đường trung tuyến của tam giác ABC

   ⇒AM đồng thời là đường cao ,đường trung tuyến (định lý)

   suy ra góc AMB=AMC (=90 độ)

   xét hình bình hành AMCK

   mà có góc AMC =90 độ

   ⇒hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết)

   CHÚC THI TỐT NHA

   đây là bài giải chi tiết nhất đó cứ bắt chiếc mà làm thì không sợ bị trừ điểm trình bày đâu

   Trả lời

2. Đáp án:

   a) Xét tam giác MIC và tam giác AIK có

   MI=IK(gt)

   CI=IA(gt)

   góc MIC = góc AIC (đối đỉnh và cùng bằng 90 độ)

   => tam giác MIC = tam giác AIK (c-g-c)

   => Góc IMC = góc AKI (2 góc t/ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí slt => AK//MC (đpcm)

   b)Ta có;

   MI = IK (gt)

   AI=IC (gt)

   => AMCK là hình bình hành (đpcm)

   THI TỐT NHA!!!

   Trả lời