cho tam giác abc cân tại a. Trên cạch ab và ac lần lượt lất hai điểm m và n sao cho am=an. gọi o là trung điểm của mn. hỏi điểm o di động trên đường n

Question

cho tam giác abc cân tại a. Trên cạch ab và ac lần lượt lất hai điểm m và n sao cho am=an. gọi o là trung điểm của mn. hỏi điểm o di động trên đường nào khi m và m di động trên ab và ac

in progress 0
Abigail 4 tháng 2021-08-30T21:59:01+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-30T22:00:16+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     xét tam giác AMN ta có: AM=AN . Do đó: tam giác AMN cân tại A.

    lại có: O là trung điểm của MN nên AO là đường trung tuyẾn của ΔAMN.

    Vì ΔAMN cân tại A nên AO đồng thời là đường trung trực của ΔAMN (*)

    Suy ra: AO⊥MN  (1)

    xét ΔABC cân tại A ta có: ∠ABC=(180 độ – ∠A)/2

    Ta cũng có :∠AMN = (180 độ – ∠A)/2

    Suy ra: ∠ABC=∠AMN. Mà hai góc này là hai góc so le trong nên MN║BC (2)

    Từ (1) và(2) ta có: AO⊥BC. vì Δ ABC cân tại A nên AO là đường trung trực của Δ ABC.(**)

    Từ (*) và (**) ta có: 

    AO là là đường trung trực của ΔAMN, đồng thời là đường trung trực của Δ ABC.

    Do đó O di chuyên trên đường trung trực của BC thì M, N di chuyển trên cạnh AB,AC.

    Nếu cần vẽ hình cứ nói!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )