Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M Chứng minh AE = BD CHỨNG MINH DC // AB

Question

Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M
Chứng minh AE = BD
CHỨNG MINH DC // AB

in progress 0
Melanie 2 tháng 2021-10-08T08:30:57+00:00 1 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T08:32:44+00:00

    `*` Ta có: `CA=CB`

    `CD=CE(=1/2CA=1/2CB)`

    `∠A` là góc chung.

    `=>ΔCAE=ΔCBD(c-g-c)`

    `=>AE=BD`

    `*` Ta có: `CD=EC`

    `=> ΔCDE` cân tại `C`

    `=> ∠CDE=∠CED=(180^0-∠C)/2`

    Tại có: `ΔCAB` cân tại `C`

    `=>∠CAB=∠CBA=(180^0-∠C)/2`

    `=>∠CDE=∠CAB`

    Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:

    `=>DE////AB`

    `*` Ta có: `AE` và `BD` là đường trung tuyến của `ΔCBA`

    Và: `M` là trọng tâm của `ΔCBA`

    `=>CM` là trung tuyến của `ΔCBA`

    Lại có:  `ΔCBA` là tam giác cân.

    `=>CM` vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )