Cho Tam giác ABC có A(-1;4) B(2;5), C(3;0).Tìm D thuộc đường thẳng (d): x-y+1=0 sao cho AD=5

Question

Cho Tam giác ABC có A(-1;4) B(2;5), C(3;0).Tìm D thuộc đường thẳng (d): x-y+1=0 sao cho AD=5

in progress 0
Bella 5 ngày 2021-12-05T07:40:58+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-05T07:42:23+00:00

    Đáp án:

    \({\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {D\left( {\dfrac{{2 + \sqrt {34} }}{2};\dfrac{{4 + \sqrt {34} }}{2}} \right)}\\
    {D\left( {\dfrac{{2 – \sqrt {34} }}{2};\dfrac{{4 – \sqrt {34} }}{2}} \right)}
    \end{array}} \right.}\)

    Giải thích các bước giải:

     Do D∈(d) 

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    { \to D\left( {t;t + 1} \right)}\\
    { \to \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} = \left( {t + 1;t – 3} \right)}\\
    { \to \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{{\left( {t + 1} \right)}^2} + {{\left( {t – 3} \right)}^2}} }\\
    { = \sqrt {2{t^2} – 4t + 10} }\\
    {Do:AD = 5}\\
    { \to \sqrt {2{t^2} – 4t + 10} {\rm{ \;}} = 5}\\
    { \to 2{t^2} – 4t + 10 = 25}\\
    { \to 2{t^2} – 4t – 15 = 0}\\
    {{\rm{\;}} \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {t = \dfrac{{2 + \sqrt {34} }}{2}}\\
    {t = \dfrac{{2 – \sqrt {34} }}{2}}
    \end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {D\left( {\dfrac{{2 + \sqrt {34} }}{2};\dfrac{{4 + \sqrt {34} }}{2}} \right)}\\
    {D\left( {\dfrac{{2 – \sqrt {34} }}{2};\dfrac{{4 – \sqrt {34} }}{2}} \right)}
    \end{array}} \right.}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )