Cho tam giác ABC có a =4, b=5, c= 7. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC A. r= $\dfrac{3}{2}$ B. r=$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ C. r=$\dfrac{\

Question

Cho tam giác ABC có a =4, b=5, c= 7. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
A. r= $\dfrac{3}{2}$
B. r=$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. r=$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. r=$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

in progress 0
Madelyn 2 tháng 2021-10-07T08:46:04+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-07T08:47:39+00:00

    Đáp án:

    \[r = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    p = \dfrac{{a + b + c}}{2} = \dfrac{{4 + 5 + 7}}{2} = 8\\
    {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)}  = \sqrt {8.4.3.1}  = 4\sqrt 6 \\
    {S_{ABC}} = p.r \Rightarrow r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{p} = \dfrac{{4\sqrt 6 }}{8} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}
    \end{array}\)

    Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là \(r = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )