cho tam giác ABC có a=5cm,b=4cm,góc A=60 độ tiính c,góc C,gócB

0 bình luận về “cho tam giác ABC có a=5cm,b=4cm,góc A=60 độ tiính c,góc C,gócB”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

   $\to 5^2=4^2+c^2-2\cdot 4\cdot c\cos 60^o$

   $\to 5^2=4^2+c^2-4c$

   $\to c^2-4c=9$

   $\to c^2-4c+4=13$

   $\to (c-2)^2=13$

   $\to c=2\pm\sqrt{13}$

   $\to c=2+\sqrt{13}$ vì $c>0$

   Lại có:

   $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}$

   $\to \dfrac{5}{\sin60^o}=\dfrac{4}{\sin B}=\dfrac{2+\sqrt{13}}{\sin C}$

   $\to \dfrac{10\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4}{\sin B}=\dfrac{2+\sqrt{13}}{\sin C}$

   $\to \sin B=\dfrac{2\sqrt{3}}{5}, \sin C=\dfrac{\sqrt{39}+2\sqrt{3}}{10}$

   $\to  B=\arcsin\dfrac{2\sqrt{3}}{5},  C=\arcsin\dfrac{\sqrt{39}+2\sqrt{3}}{10}$

   Trả lời