Cho tam giác ABC có A = 90° ,AH vuông góc với BC. Có AC= 10cm , HC= 8cm . Tính AH,AB,HB,BC và tính diện tích tam giác ABC

Question

Cho tam giác ABC có A = 90° ,AH vuông góc với BC. Có AC= 10cm , HC= 8cm . Tính AH,AB,HB,BC và tính diện tích tam giác ABC

in progress 0
Hadley 2 tháng 2021-07-24T19:27:43+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T19:28:51+00:00

    Đáp án:

    Áp dụng hệ thức lượng và Pytago trong tam giác vuông ta có:

    $\begin{array}{l}
    Theo\,Pytago:\\
    A{H^2} = A{C^2} – H{C^2} = {10^2} – {8^2} = 36\\
     \Rightarrow AH = 6\left( {cm} \right)\\
     + Do:A{H^2} = BH.HC\\
     \Rightarrow BH = \dfrac{{{6^2}}}{8} = \dfrac{{36}}{8} = 4,5\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow BC = BH + HC = 8 + 4,5 = 12,5\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} – A{C^2}}  = \sqrt {12,{5^2} – {{10}^2}}  = 7,5\left( {cm} \right)\\
     \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.7,5.10 = 37,5\left( {c{m^2}} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )