cho tam giác ABC có A là góc vuông,(AB lớn hơn AC), AH là đường cao tại BC và trên BC lấy M sao cho BM=BA chứng minh AM là đường phân giác của cạnh A

0 bình luận về “cho tam giác ABC có A là góc vuông,(AB lớn hơn AC), AH là đường cao tại BC và trên BC lấy M sao cho BM=BA chứng minh AM là đường phân giác của cạnh A”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:Vẽ đoạn thẳng ME vuông góc với AC tại E

                           Do AB vuông góc với AC,ME vuông góc với AC suy ra AB//ME

   => góc BAM = góc AME ( 2 góc so le trong)

   Do tam giác BAM có BA=BM suy ra tam giác BAM cân tại B 

   => góc BAM = góc BMA

   Từ 2 điều trên suy ra góc AME=BMA

   Xét tam giác EMA và tam giác HMA có:

           AEM=AHM=90 độ

           AME=BMA ( cm trên )

           AM cạnh chung

   Suy ra 2 tam giác này bằng nhau TH c.huyền-góc nhọn

   => góc EAM= góc HAM ( 2 góc tương ứng )

   => AM là tia phân giác góc HAC

    

   Trả lời