cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi m là trung diểm cạnh BC a)chứng minh AM vuông góc với BC? b)trên tia dối của tia MA lấy diểm D sao cho MA=MD. chứng tỏ h

Question

cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi m là trung diểm cạnh BC
a)chứng minh AM vuông góc với BC?
b)trên tia dối của tia MA lấy diểm D sao cho MA=MD.
chứng tỏ hai doạn thẳng AB và CD song song với nhau.

in progress 0
Mackenzie 1 năm 2021-10-16T05:49:30+00:00 2 Answers 101 views 0

Answers ( )

  1. thanhthuy
    0
    2021-10-16T05:50:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: 

    Xét tam giác ABC có : AB = AC 

    ⇒ tam giác ABC cân tại A 

    Xét tam giác ABC cân tại A có : M là trung điểm BC 

    ⇒  AM là đường trung tuyến của tam giác ABC 

    ⇒ AM là đường cao của tam giác ABC 

    suy ra : AM ⊥ BC  ( dpcm )

    b.

    Ta có :+ M là trung điểm BC 

        ⇒ BM = CM 

               + góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

    Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

    + MA = MD (gt)

    + BM = CM ( chứng minh trên )

    + góc AMB = góc DMC ( chứng minh trên )

          Do đó Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c)

    ⇒ góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

    mà góc BAM và góc CDM  ở vị trí so le trong nê suy ra :

            AB // CD (dpcm)

    #xin ctlhn

    # chúc bạn học tốt

  2. maingocquynhnhu
    0
    2021-10-16T05:51:00+00:00
    Reply

    a) ta có AB=AC => ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
    có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
    => AM vuông góc với BC tại M

    b xét tam giác MAB và tam giác MDC có : 

    MB = MC do M là trung điểm của BC (gt)

    MD = MA (GT)

    góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)

    => tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)

    , ΔMAB = ΔMDC (cmt)

    => AB = DC (đn)

    và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt

    => AB // DC (Đl)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )