cho tam giác ABC có AB bằng 5 ,BC bằng 3 ,AC bằng 2 căn 3.chứng minh rằng tam giác ABC có một góc tù

Question

cho tam giác ABC có AB bằng 5 ,BC bằng 3 ,AC bằng 2 căn 3.chứng minh rằng tam giác ABC có một góc tù

in progress 0
Valerie 1 tháng 2021-11-04T05:24:22+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-04T05:25:36+00:00

    Đáp án:

     Góc C tù

    Giải thích các bước giải:

     Ta có :

    $CosA=\dfrac{3^2+5^2-2\sqrt{3}}{2.3.5}=\dfrac{11}{15}>0$ Vậy góc A nhọn 

    $CosC=\dfrac{3^2+(2\sqrt{3})^2-5^2}{2.3.2\sqrt{3}}=\dfrac{-\sqrt{3}}{9}<0$ Vậy C tù

    $CosB=\dfrac{5^2+(2\sqrt{3})^2-3^2}{2.5.2\sqrt{3}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{15}>0$ Vậy B nhọn

    0
    2021-11-04T05:26:17+00:00

    `AB=5;BC=3;AC=2\sqrt{3}`

    Áp dụng định lý cosin ta có:

    `AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.cosC`

    `=>cosC={AC^2+BC^2-AB^2}/{2.AC.BC}`

    `<=>cosC={(2\sqrt{3})^2+3^2-5^2}/{2.2\sqrt{3}.3}={-4}/{12\sqrt{3}}={-1}/{3\sqrt{3}}<0`

    `=>\hat{C}>90°`

    `=>\hat{C}` là góc tù.

    Vậy $∆ABC$ có góc $C$  tù (đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )