Cho tam giác ABC có (B=90 độ ),trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Nối C với E.a)Chứng minh tam giác ABM=ECM và tính góc E

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có (B=90 độ ),trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Nối C với E.a)Chứng minh tam giác ABM=ECM và tính góc E”

1. a) Xét ΔABMΔABMvà ΔECMΔECMta có:

         ME = MA (gt)

       ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(2 góc đối đỉnh)

       BM = CM (AM là trung tuyến)

   ⇒ΔABM=ΔECM(c.g.c)⇒ΔABM=ΔECM(c.g.c)

   Vậy…

   b) Theo câu a, ΔABM=ΔECM(c.g.c)ΔABM=ΔECM(c.g.c)

   ⇒ˆABM=ˆECN⇒ABM^=ECN^(2 góc tương ứng), mà ˆABM=90oABM^=90o

   ⇒ˆABM=90o⇒ˆECM=90o⇒ABM^=90o⇒ECM^=90o

   ⇒EC⊥BC⇒EC⊥BC

   c) Theo câu a, ΔABM=ΔECM(c.g.c)ΔABM=ΔECM(c.g.c)

   ⇒CE=AB⇒CE=AB(2 cạnh tương ứng)

   Vì AB < AC(Trong tam giác cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất); Mà CE = AB

   ⇒AC>CE

   Trả lời