Cho tam giác abc có bê bằng sáu mươi độ ABC = 7cm, BC = 15cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) lấy điểm M trên HC sao cho HM =HB
a ,so sánh góc BAC và góc ACB
b, chứng minh tam giác ABM đều
c,tam giác abc có phải là tam giác vuông không vì sao
Cho tam giác abc có bê bằng sáu mươi độ ABC = 7cm, BC = 15cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) lấy điểm M trên HC sao cho HM =HB a ,so sánh góc BA
By Aubrey
Giải thích các bước giải:
~ xin hay nhất ~
Đáp án:
Chứng minh
a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC
Do đó:
b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:
AH: cạnh chung
HB = HM (gt)
Do đó: (hai cạng góc vuông)
Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)
Nên ABM cân tại A
Mà
Do đó tam giác ABM đều.
c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)
Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm
HC = BC – BH = 15 – 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:
AH2=AB2−BH2=72−(3,5)2=36,75AH2=AB2-BH2=72-(3,5)2=36,75
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:
AC2=AH2+HC2=36,75+(11,5)2=169AC2=AH2+HC2=36,75+(11,5)2=169
AC = 13 cm
Vì 72+132=218≠225=15272+132=218≠225=152 nên AB2+AC2≠BC2AB2+AC2≠BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông
Giải thích các bước giải: