Cho tam giác ABC có CA bằng CB là 10cm, AB bằng 12cm. Kể CI vuông góc với AB, IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC
a, C/m IB bằng IC và tính độ dài cạnh CI
b, C/m IH bằng IK
c, HK//AC
Cho tam giác ABC có CA bằng CB là 10cm, AB bằng 12cm. Kể CI vuông góc với AB, IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC a, C/m IB bằng IC và tính
By Rylee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ AH ⊥ AB.
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
∠AHB = ∠AHC = 90o
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Suy ra: ΔAHB = ΔAHC
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: HB = HC = BC/2 = 6 (cm)
Trong tam giác vuông AHB có ∠AHB = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 ⇒ AH2 = AB2 – HB2 = 102 – 62 = 64
⇒ AH = 8 (cm)
Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.
Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.
Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.
Do đó D nằm giữa H và C.
Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC
Chúc học tốt