Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . H và K lần lượt là trung điểm của GB , GC
a) Chứng minh DEHK là hình bình hành
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì DEHK là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . H và K lần lượt là trung điểm của GB , GC a) Chứng minh DEHK là hình bình hành b)
By Kaylee
Đáp án:
=> hình bình hành DEHK là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABCΔABC có:
AE = EB ; AD = CD => ED là đường trung bình
=> ED // BC ; ED=12BCED=12BC (1)
Chứng minh tương tự có: HK là đường trung bình ΔGBCΔGBC
=> HK // BC ; HK=12BCHK=12BC (2)
(1) (2) => ED // HK ; ED = HK => DEHK là hình bình hành ( đpcm )
b. ΔABCΔABC cân tại A
=> hai đường trung tuyến bằng nhau: CE = BD
=> EK = DH ( =23CE=23BD=23CE=23BD )
=> hình bình hành DEHK là hình chữ nhật