Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Trên AD lấy điểm D sao cho DB=1/2 DA, trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 EC, trên BC lấy điểm M sa

Question

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Trên AD lấy điểm D sao cho DB=1/2 DA, trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 EC, trên BC lấy điểm M sao cho MC=MB. Tính diện tích tứ giác ADME ?

in progress 0
Kennedy 3 tháng 2021-09-15T19:17:45+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T19:19:16+00:00

    Nối $M$ với $A$

    Xét $ΔBDM$ và $ΔAMB$:

    Có chung đường cao từ $M$ xuống $AB$

    $BD=\dfrac{1}{3}AB$ (do $DB$ = 1/2$DA$)

    Suy ra $S_{BDM}=\dfrac{1}{3}S_{AMB}$

    Xét $ΔAMB$ và $ΔABC$:

    Có chung đường cao từ $A$ xuống $BC$

    $BM=\dfrac{1}{2}BC$ 

    Suy ra $S_{AMB}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}$

    Nên $S_{BDM}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}$

    Mà $S_{ABC}=18(cm^2)$

    $⇒S_{BDM}=3cm^2$

    Chứng minh tương tự ta có: $S_{EMC}=\dfrac{3}{4}S_{AMC}$

    $S_{AMC}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}$

    $⇒S_{EMC}=\dfrac{3}{8}S_{ABC}$

    $⇒S_{EMC}=6,75cm^2$

    $⇒S_{ADME}=18-6,75-3=8,25(cm^2)$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )