Cho tam giác ABC có đường cao AH = 3cm ,đoạn thẳng HB dài gấp đôi HC .Biết diện tích tam giác AHC=3 cm vuông .Tính diện tích tam giác ABC G

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có đường cao AH = 3cm ,đoạn thẳng HB dài gấp đôi HC .Biết diện tích tam giác AHC=3 cm vuông .Tính diện tích tam giác ABC G”

1. Ta có: SΔAHC = $\frac{1}{2}$×AH×HC

     Mà SΔAHC = 3 cm², AH=3 cm

   ⇒  $\frac{1}{2}$×3×HC = 3

   ⇒ HC = 2(cm)

   Vì HB dài gấp đôi HC ⇒ HB = 2HC= 2× 2=4 (cm)

   Có: BC = HC+HB = 4+2=6 (cm)

   ⇒ SΔABC= $\frac{1}{2}$×AH×BC= $\frac{1}{2}$×3×6=9 (cm²)  

   Trả lời

2. Xét t giác AHC vuông tại A

   => S AHC= 1/2x AHx HC

   => HC= (2x S AHC)/ AH= 2x 3/ 3= 2 (cm)

   Có HB= 2HC => HB= 2x 2= 4 (cm)

   => BC= HB+ HC= 2+ 4= 6 (cm)

   Diện tích tam giác ABC là:

       1/2 x AHx BC= 1/2 x 3x 6= 9 (cm²)

   Đáp số: 9cm²

         

   Trả lời