Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=AC,phân giác BE,E thuộc AC. Lấy H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA a)Chứng minh EH vuông góc BC b)Chứng minh BE là đườn

Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=AC,phân giác BE,E thuộc AC. Lấy H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA
a)Chứng minh EH vuông góc BC
b)Chứng minh BE là đường trung trực của AH
c)Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK=EC
d)Chứng minh AH//KC
e)Gọi M là trung điểm của KC.Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng

in progress 0
Athena 2 tháng 2021-10-12T04:45:50+00:00 2 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-12T04:47:09+00:00

    a)Xét tam giác BEA và tam giác BEH có:

    BE:cạnh chung

    BA=BH(gt)

    ^ABE=^HBE(gt)

    =>tam giác BEA = tam giác BEH(cgc)

    =>^A=^BHE(=90 độ)

    =>EH vuông góc BC.

    b)gọi giao điểm của AH và BE là Q

    Xét tam giác ABQ và tam giác HBQ  có

    AB=BH(gt)

    ^ABQ=^HBQ(gt)

    BQ:cạnh chung

    Do đó : tam giác ABQ = tam giác HBQ(c-g-c)

    =>^AQB=^HQB(2 góc tương ứng) và AQ=HQ(1)

    mà ^AQB+^HQB=180

    =>^AQB=^HQB=90(2)

    Từ (1) và (2)=>AQ là đường trung trực của AH.

     Hay BE là đường trung trực của AH.

    c)Xét tam giác EAK và tam giác ECH có

    EA=EH(tam giác BEA = tam giác BEH)

    ^AEK=^CEH(2 góc đối đỉnh)

    ^EAK=^EHC(=90 độ)

    Do đó :tam giác EAK = tam giác EHC(gcg)

    =>EK=EC

    hehe mình chỉ biết lm đén phần c thôi!!

     

    0
    2021-10-12T04:47:23+00:00

    a) Xét ΔABE và ΔHBE

       BA=BH (GT)

       $\widehat{ABE}$=$\widehat{HBE}$ (GT)

       BE chung

      ⇒ΔABE=ΔHBE (c-g-c) $^{(3)}$

      ⇒$\widehat{BAE}$=$\widehat{BHE}$=$90^o$ (tương ứng)

      ⇒EH⊥BC

    b) Gọi giao điểm của BE và AH là D

         Xét ΔBDA và ΔBDH

       AB=BH (GT)

       $\widehat{ABD}$=$\widehat{HBD} (GT)

       BD chung

      ⇒ΔBDA=ΔBDH (c-g-c)

      ⇒DA=DH (tương ứng) $^{(1)}$

         $\widehat{BDA}=\widehat{BDH}$ (tương ứng)

         mà $\widehat{BDA}$+$\widehat{BDH}$=$180^o$

      ⇒$\widehat{BDA}=\widehat{BDH}$=$90^o$ $^{(2)}$

    Từ (1) và (2) BE là đường trung trực của AH

    c) Xét ΔAEK và ΔHEC

       (3) ⇒EA=EH (tương ứng)

        $\widehat{AEK}$=$\widehat{HEC}$ (đối đỉnh)

        $\widehat{EAK}$=$\widehat{EHC}$=$90^o$

       ⇒ΔAEK=ΔHEC(g-c-g)

        ⇒EK=EC

    Câu d) và e) mình xin thôi nhé

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )