cho tam giác ABC có góc A tù.Kẻ đường cao CH.Chứng minh BC^2=AB^2+AC^2+2.AB.AH

0 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A tù.Kẻ đường cao CH.Chứng minh BC^2=AB^2+AC^2+2.AB.AH”

1. Xét Δ AHC vuông tại H có: 

   AC² = AH² + HC²                           (Định lý Py-ta-go)

   ⇒ HC² = AC² – AH²                                

   Lại có: 

   HB² = (AB + AH)² 

          = AB² + 2AB.AH + AH²                   

   Xét ΔBHC vuông tại H có: 

   BC² = HC² + HB² 

          = AC² – AH² + AB² + 2AB + AH² 

          = AB² + AC² + 2AB.AH (đpcm)

     

   Trả lời