cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND =NB,trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho
ME=MC,chứng minh rằng
a)AD=BC b)AE//BC c)A là trung điểm DE
cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND =NB,trên tia đối của tia MC lấy
By Everleigh
Đáp án:
bài 1: xét Δ EAM vàΔ BCM có:
EM = AM (gt)
BM=AM (gt)
góc EMA = CMB ( đđ) => Δ EAM=Δ BCM (cgc) =>AE =BC( 2 cạnh tương ứng) (1)
CM tương tự ta đc Δ ANE = Δ CNB (cgc) => BC=FA ( 2 cạnh Tương Ứng) (2)
Từ 1 và 2 suy ra AE=FA hay A là trung điểm của EF
Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của MI với AB ta có:
Xét Δ MAI và Δ MBI có :
MI là cạnh chung
AI=BI (gt)
góc MIA = MIB= 90* (gt)
=>Δ MAI = Δ MBI ( 2 cạnh góc vuông) => MA= MB (đfcm)