Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác MNP. Khi đó k bằng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác M
By Isabelle
Vì G là trọng tâm $\Delta$ ABC nên:
$\vec{GM}=\dfrac{-1}{2}\vec{GA}$
$\vec{GN}=\dfrac{-1}{2}\vec{GB}$
$\vec{GP}=\dfrac{-1}{2}\vec{GC}$
$\Rightarrow V_{(G;\frac{-1}{2})}: A\to M, B\to N, C\to P, \Delta ABC \to \Delta MNP$
$\Rightarrow k=\dfrac{-1}{2}$
Đáp án:
k=-1/2
Giải thích các bước giải: