cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính a ) Chứng minh BHCD là hbh b) Kẻ OI vuông góc với BC

Question

cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính
a ) Chứng minh BHCD là hbh
b) Kẻ OI vuông góc với BC tại I Chứng minh I . H . D thẳng hàng
c) Chứng minh AH=2OI

in progress 0
Piper 4 tháng 2021-08-11T10:44:27+00:00 1 Answers 46 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T10:45:35+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC 
    Mà DC lạ vuông góc với AC(gt) 
    => BH song song DC (1) 
    H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB 
    Mà DB lạ vuông góc với AB(gt) 
    => CH song song DB (2) 
    Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD 
    => BHCD là hình bình hành. 
    b ) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
    => M cũng là trung điểm của HD 
    mà O là trung điểm của AD 
    => OM là đường trung bình tam giác ADH 
    => OM = 1/2AH (dpcm)  

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )