cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính a ) Chứng minh BHCD là hbh b) Kẻ OI vuông góc với BC

0 bình luận về “cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính a ) Chứng minh BHCD là hbh b) Kẻ OI vuông góc với BC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC 
   Mà DC lạ vuông góc với AC(gt) 
   => BH song song DC (1) 
   H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB 
   Mà DB lạ vuông góc với AB(gt) 
   => CH song song DB (2) 
   Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD 
   => BHCD là hình bình hành. 
   b ) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
   => M cũng là trung điểm của HD 
   mà O là trung điểm của AD 
   => OM là đường trung bình tam giác ADH 
   => OM = 1/2AH (dpcm)  

   Trả lời