Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM,BI cắt AC tại D. Chứng minh AD=1/2DC

Question

huyenmi · Answer

Đáp án:     Giải thích các bước giải:

dananhthu · Answer

Gọi $N$ là trung điểm của $DC$

Mặt khác $M$ là trung điểm của $BC$ (giả thiết)

$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta BCD$

$\Rightarrow MN\parallel BD$

$\Rightarrow MN\parallel ID$

Mà $I$ là trung điểm của $AM$ (giả thiết)

$\Rightarrow ID$ là đường trung bình $\Delta AMN$

$\Rightarrow D$ là trung điểm của $AN$

$\Rightarrow AD=DN$ mà $DN=NC=\dfrac{DC}{2}$ cách dựng

$\Rightarrow AD=DN=\dfrac{DC}{2}$ (đpcm).