Toán Cho tam giác ABC đều cạnh a. M là trung điểm BC. Tính độ dài vectoMA+vectoMB+vectoMC 06/08/2021 By Ivy Cho tam giác ABC đều cạnh a. M là trung điểm BC. Tính độ dài vectoMA+vectoMB+vectoMC
Đáp án: Giải thích các bước giải → → → → | MA+MB+MC |=| MA |=MA (M là trung điểm của BC nên MB + MC =0) ∆ABC đều=>MA vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao ∆AMB vuông tại M có cạnh góc vuông MB=a/2;cạnh huyền AB=a =>MA²+MB²=AB² =>MA= √AB²-MB²=√a²-(a/2)²=√a²-a²/4=√3a²/4=a²√3/2 → → → Vậy |MA +MB + MC |=a²√3/2 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải
→ → → →
| MA+MB+MC |=| MA |=MA
(M là trung điểm của BC nên MB + MC =0)
∆ABC đều=>MA vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
∆AMB vuông tại M có cạnh góc vuông MB=a/2;cạnh huyền AB=a
=>MA²+MB²=AB²
=>MA= √AB²-MB²=√a²-(a/2)²=√a²-a²/4=√3a²/4=a²√3/2
→ → →
Vậy |MA +MB + MC |=a²√3/2