cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC . gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.CMR AI=Im
cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC . gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.CMR AI=Im
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi E là trung điểm của CD. Khi đó $AD = DE = EC = \dfrac{1}{3} AC$.
Lại có M là trung điểm của BC nên ME là đường trung bình của tam giác CBD nên ME // BD. Vậy ME // DI.
Lại có D là trung điểm của AE, ME//DI. Vậy DI là đường trung bình của tam giác AME. Vậy I là trung điểm của AM.
Do đó, AI = IM.