cho tam giác ABC,điểm S nằm ngoài tam giác ABC bà thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa B;trên các tia đối của SA,SB,SC theo thứ tự lấy

Question

cho tam giác ABC,điểm S nằm ngoài tam giác ABC bà thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa B;trên các tia đối của SA,SB,SC theo thứ tự lấy điểm D,E,F sao cho SA=SD;SE=SB;SF=SC.Nối D với E,E với F,F với D
a/chứng minh tam giác ABC=tam giác DEF
b/Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BC;trên tia đối của tia SM lấy N sao cho SN=SM.Chứng minh 3 điểm E,F,N thẳng hàng
**Vẽ thêm hình giúp mk*

in progress 0
Kinsley 2 tuần 2021-09-09T13:53:34+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T13:55:12+00:00

    a) Xét $ΔBAS$ và $ΔEDS$ có:

    $SA=SD$

    $\widehat{ASB}=\widehat{DSE}$ (Đối đỉnh) $⇒ ΔBAS=ΔEDS(c.g.c)⇒AB=DE$ (2 cạnh tương ứng)

    $SB=SE$     

    Xét $ΔBSC$ và $ΔESF$ có: 

    $SC=SF$

    $\widehat{BSC}=\widehat{ESF}$(Đối đỉnh)   $⇒ΔBSC=ΔESF(c.g.c)⇒BC=EF$(2 cạnh tương ứng)

    $SB=SE$

    Xét $ΔASC$ và $ΔDSF$ có:

    $SC=SF$

    $\widehat{ASC}=\widehat{DSF}$(Đối đỉnh) $⇒ΔASC=ΔDSF(c.g.c)⇒AC=DF$ (2 cạnh tương ứng)

    $SA=SD$

    Xét $ΔABC$ và $ΔDEF$ có: 

    $AB=DE$

    $BC=EF$        $⇒ΔABC=ΔDEF(c.c.c)$ (ĐPCM)

    $AC=DF$

    b) Xét $ΔBMS$ và $ΔENS$ có:

    $SM=SN$

    $\widehat{BSM}=\widehat{ESN}$(Đối đỉnh)  

    $⇒ΔBMS=ΔENS(c.g.c)⇒\widehat{BMS}=\widehat{ENS}$(2 góc tương ứng)

    $SB=SE$

    Xét $ΔCMS$ và $ΔFNS$ có:

    $SM=SN$

    $\widehat{MSC}=\widehat{NSF}$ (đối đỉnh)

    $⇒ΔCMS=ΔFNS(c.g.c)⇒\widehat{CMS}=\widehat{FNS}$(2 góc tương ứng)

    $SC=SF$

    Ta có:
    $\widehat{BSM}=\widehat{ESN}$ và $\widehat{CMS}=\widehat{FNS}$ ⇒ $\widehat{BSM}+\widehat{CSN} = \widehat{ENS} + \widehat{FNS}$

    $\widehat{BSM}$ và $\widehat{CSN}$ kề bù ⇒ $\widehat{ESN} + \widehat{FNS} = 180^o ⇒ \widehat{FNE} = 180^o$

    $\text{⇒ E,F,N là 3 điểm thẳng hàng (ĐPCM)}$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )