Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh rằng AD ² = AB.AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh rằng AD ² = AB.AC”

1. trên ad lấy m sao cho abc=amc

   mà abd =amc 

   => tg abd ~ amc

   => ad/ab=ac/am (1)

   lại có góc D1=D2 ( đối đỉnh)

   => tg abd~ tg mcd

   => bd/md=ad/cd

   => bd*cd=md*ad (2)

   từ 1 và 2 => ad^2=ab.ac-bd.dc

   =>ad^2<ab*ac

   Trả lời

2. Trên `AC` lấy điểm `Q` sao cho `ADQ=B`

   Ta có: Góc `ABD=ADQ( g t)`

   Và: Góc `BAD=QAD(AD` là tia phân giác của góc `A)`

   `=>` Tam giác `ADQ~ABD(gg)`

   `=>(AD)/(AB)=(AQ)/(AD)`

   `=>AD^2=AB.AQ<AB.AC`

   `=>AD^2<AB.AC`

    

   Trả lời