Cho tam giác ABC . Đường phân giác AD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD tại E . a, Cm AC = CE b, Cm DC/DB = CE/AB = AC/AB c , Kẻ DN

Question

Cho tam giác ABC . Đường phân giác AD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD tại E .
a, Cm AC = CE
b, Cm DC/DB = CE/AB = AC/AB
c , Kẻ DN // CE ( N thuộc AC ) , DM // BE ( M thuộc AB ) . CM MN // BC

in progress 0
Remi 1 năm 2021-07-20T18:52:03+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-20T18:53:27+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a,

     CE//AB ⇒ ∠BAD=∠AEC (2 góc ở vị trí so le trong)

    AD là phân giác góc BAC nên ∠BAD=∠DAC

    Do đó, ∠DAC=∠AEC  (cùng = ∠BAD)

    Hay tam giác AEC cân tại C

    Vậy AC=CE

    b,

    Ta có:

    ΔADB \( \sim \) ΔEDC (g.g)

    Suy ra \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{CE}} \Leftrightarrow \frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{CE}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\,(do\,\,CE = AC)\)

    c,

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    DN//AC \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
    DM//BE \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
     \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} \Rightarrow MN//BC
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )