cho tam giác ABC.Gọi G là trọng tâm,M là trung điểm BC và D là điểm đối xứng với B qua G.Phân tích vecto MD theo vecto AB và vecto AC

0 bình luận về “cho tam giác ABC.Gọi G là trọng tâm,M là trung điểm BC và D là điểm đối xứng với B qua G.Phân tích vecto MD theo vecto AB và vecto AC”

1. $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {AD} – \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} – \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\
   = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BG} – \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2.\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) – \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \\
   = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} – \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} – \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \\
   = – \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} – \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {AB} } \right) – \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \\
   = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} – \frac{7}{6}\overrightarrow {AC}
   \end{array}$

   Trả lời