Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lầ lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành b)

Question

Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lầ lượt là trung điểm của GB và GC.
a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành
b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

in progress 0
Arya 1 tháng 2021-08-31T08:23:05+00:00 1 Answers 32 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-31T08:24:34+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Vì BM là trung tuyến AC

    => M là trung điểm AC (1)

    Vì CN là trung tuyến AB

    => N là trung điểm AB (2)

    Từ 1 và 2 => MN là đường trung bình của Δ ABC

    => MN // BC

    Vì E là trung điểm GB

    => F là trung điểm GC

    => EF là đg trung bình tg GBC

    => EF // BC => EF // MN => EF = MN

    => MNEF là hbh

    b) Hai đg trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

    => G là trọng tâm của Δ ABC

    => CG = 2NG => BG = 2GM

    mà NQ=NG => QG = 2NG

    MP=MG ; BG=PG

    => tứ giác BCPQ là hình bình hành

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )