Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME C/m AB//CE

Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
C/m AB//CE

in progress 0
Alexandra 1 năm 2021-07-30T08:25:06+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-30T08:26:10+00:00

    $GT: BM = CM, MA = ME$

    $ KT: AB║CE$

    Giải:

    Xét $ΔAMB$ và $Δ EMC$ có:

    $MA=ME (gt)$

    $BM=CM(gt)$

    $\widehat{AMB}=\widehat{EMC} (DĐ)$

    $⇒ ΔAMB = Δ EMC (c.g.c)$

    $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$ (2 góc tương ứng)

    Mà $\widehat{ABM}$ và $\widehat{ECM}$ nằm ở vị trí so le trong

    $⇒AB║CE$

    0
    2021-07-30T08:26:55+00:00

    $\text{Xét ΔAMB và ΔEMC có:}$

    $\text{AM = EM (gt)}$

    $\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ $\text{(đối đỉnh)}$

    $\text{MC = MB (M trung điểm BC)}$

    ⇒ $\text{ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)}$

    $\text{⇒ $\widehat{MBA}$ = $\widehat{MCE}$ (2 góc tương ứng)}$

    $\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

    ⇒ $\text{AB // CE (DHNB)}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )