Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME C/m AB//CE

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME C/m AB//CE”

1. $GT: BM = CM, MA = ME$

   $ KT: AB║CE$

   Giải:

   Xét $ΔAMB$ và $Δ EMC$ có:

   $MA=ME (gt)$

   $BM=CM(gt)$

   $\widehat{AMB}=\widehat{EMC} (DĐ)$

   $⇒ ΔAMB = Δ EMC (c.g.c)$

   $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$ (2 góc tương ứng)

   Mà $\widehat{ABM}$ và $\widehat{ECM}$ nằm ở vị trí so le trong

   $⇒AB║CE$

   Trả lời

2. $\text{Xét ΔAMB và ΔEMC có:}$

   $\text{AM = EM (gt)}$

   $\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ $\text{(đối đỉnh)}$

   $\text{MC = MB (M trung điểm BC)}$

   ⇒ $\text{ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)}$

   $\text{⇒ $\widehat{MBA}$ = $\widehat{MCE}$ (2 góc tương ứng)}$

   $\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

   ⇒ $\text{AB // CE (DHNB)}$

   Trả lời