Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BF,CE cắt nhau tại H.Tia AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tam giác AEC và tam giác ÀFB đồng dạng
b) Chứng minh AExAB=AFxAC rồi từ đó suy ra tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
c) Chứng minh tam giác BDH đồng dạng với tam giác BFC và BHxBF+CHxCE=BC
d) Vẽ DM vuông góc với AB tại M , DN vuộng với AC tại N chứng minh MN//EF
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BF,CE cắt nhau tại H.Tia AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tam giác AEC và tam giác ÀFB đồng dạng b) Chứng minh AE
By Sarah
Đáp án:
a, Xét ΔAEC và ΔAFB có:
BÂC chung
Góc BFA= CEA (= 90o)(gt)
====> ΔAEC ∼ ΔAFB (g.g) (10
b, Từ (1) ==> AEAF=ACAB (Định nghĩa Δ đồng dạng)==> AEAC=AFAB
Xét ΔAEF và ΔACB có:
AEAC=AFAB(Chứng minh trên)
BÂC chung
====> ΔAEF ∼ΔACB (c.g.c)
Câu c+d mình chưa làm đ
Sorry bạn