Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE.
a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE.
b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H.
CM: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c, Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK bằng 30 độ, BA=BK. CM: AK=KD.
Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE. a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE. b, Kẻ đường thẳng đi qua A và v
By Lyla
a) Ta có: góc DAB + góc BAC = góc DAC
góc EAC + góc BAC = góc BAE
Mà góc DAB = góc EAC ( = 90độ )
=> Góc DAC = góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD = AB ( GT )
AE = AC ( GT )
Góc DAC = góc BAE ( cmt )
=>Tam giác DAC = Tam giác BAE (c.g.c)
Gọi giao điểm của AB và CD là F
giao điểm của BE VÀ CD là I
Xét tam giác AFD vuông tại A
=>góc ADF + góc DFA = 90độ
Mà góc ADF = góc ABI ( tam giác DAC = tam giác BAE )
GócDFA = góc BFI
=> Góc ABI + góc BFI = 90độ
=>góc FIB=90độ
=>CD vuông góc BE