Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC.
3) 2EN = DM + BC.
4) S tam giác ABC= 3S tam giác AMB
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: 1) M
By Peyton
Đáp án:
1) Vì DM//BC
mà EN//BC
⇒DM//EN
xét ΔAEN có
AD=DE(GT)
DM//EN(CMT)
⇒DM là đường trung bình của ΔAEN
⇒M là trung điểm của AN.
2)xét hình thang DMCB có
DE=EB (GT)
DM//EN(CMT)
EN//BC(GT)
⇒EN là đường trung bình của hình thang DMCB
⇒N là trung điểm của MC
⇒MN=NC
mà MN=AM(M là trung điểm của AN.)
⇒MN=NC=AM
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt